Как посчитать вычеты в особых точках вида ±Пи/3 + 2πk, k=0,±1,±2,±3,...

Question

Как посчитать вычеты в особых точках вида ±Пи/3 + 2πk, k=0,±1,±2,±3,...

Шегги Лау Ученик (214), открыт 2 дня назад

Точка z=0 - это ведь полюс третьего порядка, а указанные точки - это простые полюсы и их получается несчетное множество. Но как посчитать вычет в них?

Дополнен 2 дня назад

Answer 1

Amaxar 777 Высший разум (134591) 2 дня назад

Считать точно так же как и обычно для простых полюсов. Можете просто взять готовую формулку.

Шегги ЛауУченик (214) 2 дня назад

Спасибо, КЭП.
но вы знаете, тут формулка типа lim (z-zk)*f(z) при z -> zk как-то плохо срабатывает.

Amaxar 777 Высший разум (134591) Нет, она тут хорошо работатет в общем виде для любой из точек (только что попробовал применить). Просто возьмите предел аккуратно.