Помогите решить срочно
В алфавите людоедского племени 10
букв: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я. Есть алгоритм шифрования, который заменяет каждую из 10
людоедских букв на какую-то другую букву, причём разные буквы заменяются на разные.
Аня не знает правило замены, но у неё есть программа, реализующая алгоритм шифрования. Аня написала любовное письмо и зашифровала его, запустив программу один раз. Затем она решила ещё раз перечитать текст письма, для чего ещё несколько раз запустила программу, пока снова не увидела исходный текст. Какое наибольшее количество раз Аня могла запускать программу (включая первый запуск, когда она зашифровывала письмо)? В Анином письме есть все 10
букв людоедского алфавита.
Аня прекращает запускать программу, как только видит первоначальный текст письма.
Ответ: 30.
Советую Ане не писать любовные письма людоедам.
Для того чтобы узнать максимальное количество раз, которое Аня могла запускать программу, нужно найти наименьшее общее кратное всех чисел, равных порядку перестановок в алгоритме шифрования. В данном случае, у нас есть 10 различных букв, поэтому порядок перестановки равен 10.
Наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 10 равно 2520. Следовательно, максимальное количество раз, которое Аня могла запускать программу (включая первый запуск), чтобы увидеть исходный текст письма равно 2520.
Лень читать +балл