Необходимо подробное решение Log0,5x≥0

Неравенство: Log0,5x ≥ 0

Шаг 1: Понимание свойств логарифма с основанием 0,5
- Основание 0,5 меньше 1, поэтому это логарифм с отрицательным основанием.
- Для логарифмов с основанием между 0 и 1 (0 < a < 1) верно:
- Если x > 1, то loga(x) < 0
- Если 0 < x < 1, то loga(x) > 0
- Если x = 1, то loga(x) = 0

Шаг 2: Анализ неравенства
Log0,5x ≥ 0 означает, что логарифм должен быть неотрицательным.

Шаг 3: Определение области значений x
Учитывая свойства логарифма с основанием 0,5:
- Log0,5x ≥ 0, когда 0 < x ≤ 1

Шаг 4: Запись ответа
0 < x ≤ 1

Шаг 5: Проверка
- Если x = 0,5, то Log0,5(0,5) = 1 > 0
- Если x = 1, то Log0,5(1) = 0
- Если x > 1, например, x = 2, то Log0,5(2) < 0, что не удовлетворяет условию

Итоговый ответ: 0 < x ≤ 1

Таким образом, неравенство Log0,5x ≥ 0 выполняется для всех x в интервале от 0 (не включая 0) до 1 (включая 1).