Что входит в обязанности крестного/крестной по отношению к крестнику/крестницы?

Подарки дарить

???

помогать крестнику исполнять христианские обязанности ну и воспитывать

По-хорошему - учить духовной жизни, воцерковлению и т.д. По факту - дарить подарки)

нести крест вместо нее

Молиться за ребёнка, поддерживать и помогать развиваться, в том числе духовно. По сути крестный это второй родитель

Первоначально, заменить отца/мать в случае их потери. Сейчас церковь говорит для воцерковления (причедения к вере).

духовное воспитание в своей вере, т.е. воцерковление.

Духовное воспитание ребенка

Быть вторым отцом/матерью, учить уму разуму, особенно как быть христианином.
Ну и раз ты отец/мать - конечно поздравлять и дарить подарки.