Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
10 месяцев назад
от

Дети малые частенько порождают интересные математические вопросы. И вот тут в домашках один ребенок породил.

Ребенок спросил, как рациональные числа друг на друга с остатком делить.

Ну и понятно, что если мы хотим в неполном частном иметь рациональное число, то делить с остатком беспонтово, остаток нулевым выйдет.
Зато понтово иметь в "неполном частном" целое число - "деление с остатком" тащить не из теории колец, а из теории архимедовых групп, как бы оно там не называлось.

И я наткнулся в Вике вот на что:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Упорядоченная_группа#Архимедовость
Теорема Гёльдера. Всякая архимедова упорядоченная группа у-изоморфна подгруппе аддитивной группы вещественных чисел (с обычным порядком); в частности, такая группа всегда коммутативна.

Вот. И всё, казалось бы, понятно, одно непонятно: что же такое y-изоморфизм архимедовых групп (или более общих алгебраических структур)?

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Мудрец
9мес

Да могли бы просто спросить, что такое у-изоморфизм, и дать ссылку на статью.

Но касательно вашего вопроса, все намного проще. Его нет, по определению рациональных чисел. А вернее, он есть, но включен в сами числа.

У вас как остаток появляется? От того, что не умеете делить все целые числа друг на друга. У рациональных такая проблема решается. И любое число представимо в виде деления двух чисел

Аватар пользователя
Искусственный Интеллект
10мес

Но они русский язык выучили.

Аватар пользователя
Оракул
10мес

У вьетнамского народа такое горе, а вы тут всякой хренью занимаетесь