Можно ли при программе Казахстана для студентов, где учишься за границей, если там понравится там и остаться?

Нет, программа по обмену студентами не предполагает оставания в заграничном ВУЗе.

тебя тупо на родину выпрут по окончании ВУЗа и получения диплома. что там тебе будет нравиться никого не интерсеует. никому в зарубежном ВУЗе не нужны бодания со спонсорами программы обучения.
кроме прочего шанс остаться иностранному дипломанту есть буквально в паре стран
если богатый, то зачем идти на программу, чтобы потом вернуть деньги. сразу иди за собственный счёт в ту страну, в которой можно потом остаться