Как доказать следующее утверждение?

Question

Фёдор Магеррамов Ученик (132), на голосовании 3 недели назад

Я наткнулся на такое утверждение, что любой куб натурального n можно разложить следующим образом:

Помогите его доказать

Дополнен 2 месяца назад

Там должно быть не бесконечность, а число k, такое, что данная сумма даст k^3

Дополнен 2 месяца назад

Уже не надо. Это можно легко доказать рассмотрев это как индукцию и осуществив переход

Answer 1

Можно и в уме, слагаемое в твоей сумме = n^3 - (n - 1)^3.
Просуммировав по n от 1 до k, получишь k^3 - 0^3 = k^3