Возможно ли из вуза с очного отделения перевестись на дистанционное обучение в другой вуз?

Да. Проблем не должно быть

возможно. Узнавайте в вузе, в который хотите перевестись

Можно, не бойтесь уточнять детали у приёмной комиссии желаемого ВУЗа

Скажем, дистанционное обучение ничуть не легче, чем очное, по крайней мере, не менее затратно по времени, но эффективность его гораздо ниже.
Кроме того, AFAIK, практически все ОУ, в которых имеется дистанционная форма обучения, это частные лавочки, что значительно повышает риски в подобном образовании. И наконец... Даже там, где дистанционная форма имеется, она, обычно, есть не для всех специальностей/направлений.
И еще: бюджет на дистанционном попадается редко.
Есть тульский госуниверситет, в нем интернет-институт. Посмотри, м.б. найдешь что-то подходящее.