Перед тем как постирать мокрыми руками пройтись по одежде и снять шерсть, либо купить специальный липкий валик в фикспрайсе и им собрать шерсть с одежды
У нас тоже был очень волосатый кот. Мы наливали воду в ванну, и перед стиркой кидали туда вещи, шерсть вся всплывала и оставалась в ванной. А потом уже в стиралку. Ну и самую основную шерсть снимать липким скотчем, а потом уже в ванну.