Лена с подругой Катей вышли вместе из дому в деревне в 7 ч. утра и отправились пешком на ж/д станцию, чтобы успеть к...

...московскому поезду, проезжающему в 8 ч. Брат Лени Петя, проснувшись и узнав, что девушки тронулись лишь 20 мин назад, тут же сел на свой велосипед и поспешил за ними: если они вовремя не остановят попутную машину, то не успеют на поезд! Достигши девушек через 6 2/3 мин, на расстоянии 2 км 133 1/3 м от деревни, он предупредил их об этом. Но сестра пренебрегла советом и пошла дальше. А Катя тут же села на заднее сиденье велика и попросила Петю подбросить её на станцию (и, конечно, посоветовав подруге поступить так, как повелел брат). Однако через некоторое время она почувствовала такую езду неудобной, слезла с велика и пошла пешком. Петя тут же вернулся назад, подобрала сестру (на сей раз сговорчивую) и поехал дальше на станцию. Получилось так, что все трое успели как раз к нужному поезду.
Спрашивается: каково расстояние между деревней и станцией?
Скорости движений считать постонными. Временами, затрачиваемыми на уговоры и прочее, пренебречь.
Задачу сам решил графически (ответ пока скрываю). Возможно, попробую решить и аналитически.

По дате

По рейтингу

user_105745702

Новичок

10мес

Сразу определимся с очевидным: скорость девочек V в четыре раза меньше скорости П и равна 4,8 км/ч
Пусть время. в течение которого К ехала на лисапете, равно t. За это время лисапет проехал расстояние 4Vt, а Л прошла расстояние Vt. Затем, возвращаясь за Л, П ехал в течение времени, равном (4Vt-Vt)/(4V+V)=0,6t. То есть, время, за равное 2*06t=1,2t, П проехал "лишнее" расстояние, равное 4,8Vt. Имеем:
8VT/3-4,8Vt=L - уравнение (1),
где L - искомое расстояние, Т - время девушек в пути, равное 1 ч.
С другой стороны, пеший путь Л и пеший путь К после велика в сумме составляют V(1-0,6t).
V(T-0,6t)+4*0,6Vt=L
VT+1,8Vt=L - уравнение (2)
Решая совместно (1) и (2), получил L=12,8 км, но что-то сильно сомневаюсь, - не может быть, чтобы девчата были такими глупыми, скорее всего, где-то я нахимичил. После проверю.