Можно ли переизбрать председателя совета дома во время проведения работ по кап. ремонту?

можно свергнуть

А во время дождя можно?

и как связано одно с другим?

Общее собрание выбрало одного -- общее собрание переизбрало другого. Таковы риски выборных должностей. С капремонтом никак не связано.

Нет никаких ограничений, переизбирайте на общем собрании собственников жилья.

читай ст. 169 ЖК РФ и далее .. найдешь ответы ..

Конечно можно избрать другого. Только собрать собственников на общее собрание и дело в шляпе. А придут ли они? Лучше вечером, возле дома. У нас так делают. А в жилищной конторе никто и не пришел, кроме участковых и самих работников жилищной компании. Была лично.