Помогите с задачей по математике!

Question

Помогите с задачей по математике!

Яна Пелевина Ученик (87), открыт 3 недели назад

В 7 классе учится восемь школьников разного роста. Учитель хочет
расставить всех учеников в ряд так, чтобы для каждого ученика было
выполнено хотя бы одно из условий:
• справа и слева от этого ученика поровну школьников выше его;
• справа и слева от этого ученика поровну школьников ниже его.
Докажите, что у учителя есть ровно два способа так расставить учеников.

Answer 1

Всеволод Старозубов Мастер (1023) 3 недели назад

Это вероятности
Выпиши цифры
1 2 3 4 5 6 7 8
И меняй их местами что бы они подходили под условия, и посчитай сколько подойдёт

FILINИскусственный Интеллект (143264) 3 недели назад

Бредишь, вероятностник?))

Всеволод Старозубов Мастер (1023) FILIN, ну, вроде бредом пока не страдаю, однако точно иногда галюцинации вижу, а что?

Всеволод СтарозубовМастер (1023) 3 недели назад

Но вообще звучит как бред если честно

Answer 2

Наблюдения:
1. Всего выше каждого студента 7 других студентов
2. Всего ниже каждого студента 7 других студентов
3. Слева от позиции i: i-1 студентов, справа: 8-i студентов

Ограничения:
1. L_выше(i) + R_выше(i) = 7
2. L_ниже(i) + R_ниже(i) = 7
3. (i-1) + (8-i) = 7

Равные количества невозможны:
L_выше(i) = R_выше(i) невозможно, т.к. 2L_выше(i) = 7 => L_выше(i) = 3,5 (не целое)

Разница в 1 возможна:

1-й вариант: рост возрастает к центру
1 2 3 4 5 6 7 8
h4 h3 h2 h1 h5 h6 h7 h8

2-й вариант: рост убывает к центру
1 2 3 4 5 6 7 8
h5 h6 h7 h8 h4 h3 h2 h1