Помогите пожалуйста с алгеброй

Задача 7:

Дано:

• Начальная сумма вклада (P) = 20000 рублей
• Годовая процентная ставка (r) = 12% = 0.12
• Время вклада (t) = 5 лет

Найти:

• Сумму на счете через 5 лет (A)

Решение:

Поскольку вкладчик не снимает проценты, они капитализируются, и мы используем формулу сложных процентов:

A = P(1 + r)^t

A = 20000 (1 + 0.12)^5
A = 20000 (1.12)^5
A ≈ 35246.76

Ответ: Через пять лет на счете будет лежать примерно 35246.76 рублей.

Задача 8:

Дано:

• Начальная цена товара = 400 рублей
• Конечная цена товара = 324 рубля
• Цена снижалась дважды на одинаковый процент

Найти:

• Процент снижения цены каждый раз

Решение:

Пусть x - процент снижения цены (в десятичной форме). После первого снижения цена стала 400(1 - x). После второго снижения цена стала 400(1 - x)(1 - x) и равна 324. Получаем уравнение:

400(1 - x)² = 324
(1 - x)² = 324/400 = 0.81
1 - x = √0.81 = 0.9
x = 0.1 = 10%

Ответ: Стоимость товара снижалась каждый раз на 10%.

Задача 9:

Дано:

• Увеличение выпуска в первый год = 10%
• Увеличение выпуска во второй год = 20%

Найти:

* Общее увеличение выпуска по сравнению с первоначальным (в процентах)

Решение:

Пусть первоначальный выпуск продукции равен 100 единиц (для удобства расчетов).

• После первого года выпуск стал: 100 + 100*0.10 = 110 единиц
• После второго года выпуск стал: 110 + 110*0.20 = 132 единицы

Общее увеличение выпуска: (132 - 100)/100 * 100% = 32%

Ответ: Выпуск продукции вырос на 32% по сравнению с первоначальным.