В треугольнике АВС угол C равен 90°,AC =4,5 cos A = 9√181/181 Найдите ВС картинка в вопросе
ab=81+181=262 1 этап если правильно по Пифагору
Дано:
Угол C равен 90 градусов
Длина стороны AC равна 9
Sine угла A равно 4/5
Нам нужно найти длину стороны BC.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тремя основными тригонометрическими функциями: синусом, косинусом и тангенсом.
1. Найдем значение косинуса угла A:
cos(A) = √(1 - sin^2(A))
cos(A) = √(1 - (4/5)^2) [подставляем значение sin(A)]
cos(A) = √(1 - 16/25)
cos(A) = √(9/25)
cos(A) = 3/5
2. Теперь найдем значение синуса угла B:
sin(B) = cos(A) [т.к. в треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусов и угол C равен прямому углу]
sin(B) = 3/5
3. Используя формулу синуса для стороны BC:
sin(B) = BC/AC
3/5 = BC/9
Теперь решим эту уравнение для нахождения значения BC:
BC = (3/5) * 9
BC = 27/5
BC = 5.4
Хз может пойдёт
Итак, вычислим угол А.
Косинус а равен 0.6687845304
Переводим в градусы, итого угол равен 48°
Далее онлайн решебник успешно применяет формулу и выдает следующее решение:
Известна гипотенуза AB и угол a
sin(a)=BC/AB
BC = sin(a) x AB
cos(a)=AC/AB
AC = cos(a) x AB
Решение
Катет BC = sin(48) x 4.5 = 3.34415171
Катет AC = cos(48) x 4.5 = 3.01108773
Катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 4.5 и углом 48 равны 3.34415171 и 3.01108773