Комплексные числа, найдите x и y

42

y ≠ ±x
Обе части уравнения умножаем на х²-у²:
(x+y)(2+5i)-(x-y)(1-3i) = 7x-12i
2x+2y+(5x+5y)i-(x-y)+(3x-3y)i = 7x-12i
x+3y+(8x+2y)i = 7x-12i
Получаем систему двух линейных алгебраических уравнений относительно х и у:
-6x+3y = 0 <=> 2x-y = 0
8x+2y = -12 <=> 4x+y = -6
Складываем обе части системы:
2х-у+4х+у = 6х = 0-6 = -6 => х=-1
у = 2х = -2
Ответ: х=-1, у=-2
Проверка:
2+5i+⅓-i = (7+12i)/3
2⅓+4i = 2⅓+4i