Докажите методом математической индукции

Проверяем, что неравенство верно для n = 3
2^3 > 6
Пусть неравенство верно для n = N
Проверим неравенство для n = N+1
2^( (N+1)*N/2 ) = 2^( N*(N-1)/2+N) = 2^N* 2^( N*(N-1)/2 )
(N+1)! = (N+1)*N!
2^N* 2^( N*(N-1)/2 ) >? (N+1)*N!
при условии, что
2^( N*(N-1)/2 ) > N!

-> 2^N > (N+1) , N>=3
Выполняется