Можно ли удалить пыль со стен после шлифовки шпаклевки влажной отжатой тряпочкой?

Законом не запрещено.

Для начала пропылесось, потом можно влажной тряпкой протереть, если шпаклёвка влагостойкая. Прогрунтовать перед покраской не забудь.

Только тряпочкой - плохая идея с плохим результатом.
Краска с пылью может и прореагировать, чуть позже, и пятна дать...
Напольный вентилятор с наброшенной на него мароей, часто споласкиваемой ( фильтр воздуха ), и кистью по стенам...
Пылесос с выдувом на улицу. Сквозняк или вентилятор, выносящий поднятую вами пыль с помощью щёток или кистей в окно.

пропылесосить а что осталось грунтовкой склеится