Как такое решать

к + бесконечности?
тогда ноль...
основание степени меньше единицы...

Чтобы решить предел lim (0.2)^n где n -> беск., нам нужно понять поведение выражения (0.2)^n при стремлении n к бесконечности...
Основанием степени является 0.2, что является числом между 0 и 1.
Когда число от 0 до 1 возводится в степень, результат также является числом от 0 до 1. Но по мере увеличения степени, результат становится всё меньше и меньше.
Например: (0.2)^1 = 0.2 (0.2)^2 = 0.04 (0.2)^3 = 0.008 По мере увеличения n, (0.2)^n становится всё ближе и ближе к 0.
Так как (0.2)^n при стремлении к бесконечности стремится и к 0, то можно сделать вывод, что lim (0.2)^n = 0 где n -> беск.
Поэтому ответ 0.

О геометрической прогрессии слышал? Это рядом.