Задача из ВПР

Чтобы определить, через сколько дней студент будет знать все 4092 слова, нужно решить следующую задачу:

Обозначим количество слов, выученных в первый день, как $x$. Тогда во второй день студент выучил $kx$ слов, а в третий — $(kx + 12)$ слов.

Согласно условию задачи, во второй день студент выучил на 4 слова больше, чем в первый, а в третий — на 12 слов больше, чем во второй. Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

$\begin{cases}
kx = x + 4 \
(kx + 12) = kx + 4
\end{cases}$

Решив эту систему, мы получим, что $x = 36$. То есть в первый день студент выучил 36 слов.

Теперь мы можем составить следующее уравнение:

$36 + 4 + 12 = 52$

Таким образом, чтобы выучить все 4092 слова, студенту потребуется $52$ дня.

Ответ: студент будет знать все слова через 52 дня.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что студент выучил x слов в первый день.
Во второй день он выучил 4 слова, значит, x + 4.
В третий день он выучил на 12 слов больше, чем в первый, т.е. x + 12.

Сосчитаем общее количество выученных слов за три дня:

Первый день: x
Второй день: x + 4
Третий день: x + 12

Суммируем слова за три дня:
x + (x + 4) + (x + 12) = 3x + 16
Теперь, чтобы узнать, за сколько дней студент выучит все 4092 слова, мы можем предположить, что он будет продолжать увеличивать норму, либо исходить из данной прогрессии.
Однако для этой задачи нам стоит сначала установить, сколько слов он выучивает за 3 дня.
Рассмотрим 3x + 16. Теперь можем выразить x через общее число слов, чтобы найти, сколько дней нужно.

Установим, что студент будет придерживаться такой же схемы в последующие дни (просто выучивая то же количество, как в третий день).
Таким образом, если он продолжает в том же духе, можем выразить общее число дней.

Следующим шагом будет установка уравнения:
3x + 16 + (x + 12)(n - 3) = 4092, где n – количество дней.
Решим это уравнение, где x - это количество слов, выученных в первый день.
Так как x может быть сложным для вычисления, удобнее предположить и посчитать несколько значений:

Допустим, x = 16, тогда:

Общее количество слов = 16 + 20 + 28 = 64 за 3 дня, тогда
4092 / 64 = примерно 64 дня.
Таким образом, конечное число зависимо от x, но можно сделать предположение о 64 таких циклах. Чтобы быть точнее, можно найти x.
Можем взять конкретные значения и вычислить из-за их чинной последовательности. Таким образом, ожидается примерно 64 дня, учитывая увеличение.
Если нужны подробные шаги для нахождения x, прошу сообщить.