Дз по физике
Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости: v_{1x}(t) = 4 + 6t v_{2x}(t) = 8 - 2t В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. 1) Что означает точка пересечения графиков? 2) Через какое время два тела встретятся? 3) Определить, какую скорость приобретёт первое тело спустя 2 мин. движения.
Чтобы построить графики проекций скорости двух тел, начнем с уравнений:
1. v_1x(t) = 4 + 6t
2. v_2x(t) = 8 - 2t
▎1. Построение графиков
- График v_1x(t): Это линейная функция с начальным значением 4 и угловым коэффициентом 6. Она будет возрастать с течением времени.
- График v_2x(t): Это тоже линейная функция, но с начальным значением 8 и угловым коэффициентом -2. Она будет убывать с течением времени.
▎2. Точка пересечения графиков
Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем v_1x(t) и v_2x(t):
4 + 6t = 8 - 2t
Решим это уравнение:
6t + 2t = 8 - 4
8t = 4
t = 1/2 (или 0.5 секунды)
Что означает точка пересечения графиков?
Точка пересечения графиков проекций скорости двух тел означает момент времени, когда скорости обоих тел равны. Это может быть важным моментом для анализа их взаимодействия.
▎3. Время встречи тел
Если мы знаем, что скорости равны в момент времени t = 0.5 секунды, нам нужно также знать начальные положения тел, чтобы определить, встретятся ли они в этот момент. Если начальные положения равны или расстояние между ними не увеличивается, то они могут встретиться.
▎4. Скорость первого тела спустя 2 минуты
Теперь найдем скорость первого тела спустя 2 минуты (120 секунд):
v_1x(120) = 4 + 6 · 120 = 4 + 720 = 724 м/с
Таким образом, скорость первого тела спустя 2 минуты составит 724 м/с.