Геометртческая задача Помогите пожалуйста

Question

Геометртческая задача Помогите пожалуйста

Fereson Khatib Ученик (96), открыт 1 неделю назад

Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

Answer 1

Осевое сечение этого большого усеченного конуса --- равнобедренная трапеция ABCD
. Высота BH = 9 см, основания AD =10 и BC = 4 см
Проведи в этой трапеции выссоту , равную 9, раздели ее на 3 равные части, проведи отрезки, параллельные основаниям ( обозначили слои)

Теперь рассматривай треугольники, отсеченные высотой ВН
Они подобны. Из подобия можно узнать катеты этих треугольников.
Получися, что у самого мленького катеты 3 и 1, у среднего 6 и 2, у самого большого 9 и 3,
Теппеь посчитаем диаметры и радиусы наших трех усеченных конусов

Нижний конус --- R = 5 , r = 4
Средний конус --- R = 4, r = 3
Верхний конус --- R = 3 , r = 2

Объем усеченного конуса = 1/3 * pi * h *( r^2 + R*r + R^2)

Надо для каждого слоя подставить числа и посчитать.