Задача по математике

Для решения задачи используем алгебраический способ, т.е. с помощью уравнения.

1. Скорость второго велосипедиста равна х км/ч.

2. Вычислим скорость первого велосипедиста.

(х + 3) км/ч.

3. Определим время, за которое второй велосипедист прибыл до финиша.

(108 / х) ч.

4. Определим время, за которое первый велосипедист прибыл до финиша.

(108 / (х + 3)) ч.

5. Составим и решим уравнение.

Для этого переведем 1 час 48 минут в часы = 1 + 48 / 60 = 1 + 0,8 = 1,8 ч.

108 / х - 108 / (х + 3) = 1,8;

108 / х - 108 / (х + 3) - 1,8 = 0;

(108 * (х + 3) - 108х - 1,8х * (х + 3)) / (х * (х + 3)) = 0;

(108х + 324 - 108х - 1,8х^2 - 5,4х) / (х * (х + 3)) = 0;

(- 1,8х^2 - 5,4х +324) / (х * (х + 3)) = 0;

- 1,8х^2 - 5,4х +324 = 0;

х^2 + 3х - 180 = 0;

Д = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (- 180) = 729.

х1 = (- 3 - 27) / 2 = - 15 не удовлетворяет условию задачи.

х2 = (- 3 + 27) / 2 = 12;

6. Скорость второго велосипедиста равна х = 12.

7. Узнаем скорость первого велосипедиста.

х + 3 = 12 + 3 = 15 км/ч.

Ответ: Скорость первого велосипедиста 15 км/ч.

x- скорость второго велосипедиста.
108/x-108/(x+6)=3
(108*6)/(x^2+6x)=3
216/(x^2+6x)=1
x^2+6x-216=0
x1=12
x2<0
Скорость второго велосипедиста:
12км/ч

108/x=108/(x+6)+3
108/x=(108+3x+18)/(x+6)
108(x+6)=(126+3x) x
108x+648=126x+3x^2
3x^2+18x-648=0
x^2+6x-216=0
D=36+864=900
x1=(-6+30)/2=12
x2=-36/2=-18-не удовлетворяет ОДЗ.
Тогда x=12. 12 км/ч-скорость второго велосипедиста