Помогите с математикой

7,4

Признак делимости на 9: Сумма всех цифр числа должна быть кратной 9.

Чтобы число 50407 было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Сумма цифр равна 18. Чтобы сделать сумму кратной 9, нужно поставить на месте нулей цифры 1 и 6, чтобы сумма стала 18.

НЕ ФАКТ ЧТО ПРАВИЛЬНО! ДЕЛАЛ НЕ САМ !### Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если **сумма его цифр** делится на 9.

### Разберем задачу:
У нас есть число **50407**. Нужно найти такие цифры на месте нулей, чтобы сумма всех цифр делилась на 9.

Сначала найдем сумму цифр числа, где 0 рассматриваем как неизвестные цифры:
- Цифры: 5, **X**, **Y**, 4, 7 (где X и Y — это цифры, которые мы поставим вместо нулей).
- Текущая сумма: \( 5 + 4 + 7 = 16 \).

Теперь нужно найти такие значения X и Y, чтобы сумма \( 16 + X + Y \) делилась на 9.

Составим уравнение:
\[
(16 + X + Y) \mod 9 = 0
\]
Минимальная сумма, кратная 9, больше 16, — это 18 (ближайшее кратное 9). Следовательно:
\[
16 + X + Y = 18
\]
\[
X + Y = 2
\]

### Возможные решения:
X и Y могут быть равны:
- \( X = 0 \), \( Y = 2 \)
- \( X = 1 \), \( Y = 1 \)
- \( X = 2 \), \( Y = 0 \)

Таким образом, возможные числа: **52407**, **51417**, **50427**.

Эти числа будут делиться на 9.

5

Пусть цифры, заменяющие нули, будут a и b, значит, число становится 5a4b7.
5 + 4 + 7 = 16
5 + a + 4 + b + 7 = 16 + a + b
16 + a + b = 0 (mod 9) a + b = -16 (mod 9) a + b = -7 (mod 9) a + b = 2 (mod 9)
Рассмотрим возможные пары (a, b), удовлетворяющие a + b = 2 или a + b = 11:
Если a + b = 2, возможные пары — (2, 0), (1, 1) и (0, 2).
Если a + b = 11, возможные пары — (9, 2), (8, 3), (7, 4), (6, 5), (5, 6), (4, 7), (3, 8) и (2, 9).

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
51417(сумма цифр 18)52407(сумма цифр 18)
53487(сумма цифр 27),54477(27)......и так далее...55467(27),56457(27),57447(27),58437(27),59427(27)