Могут ли вершины замкнутой ломаной линии состоящей из 4 звеньев не принадлежат одной плоскости?

да

Вершины замкнутой ломаной линии не могут не принадлежать одной плоскости, так как ломаная линия — это геометрическая фигура, которая состоит из отрезков, последовательно соединённых своими концами. Ломаная линия лежит в одной плоскости со своими звеньями.

мне кажется нет, они же принадлежат одной ломанной, значит можно провести плоскость

Да
Могут ли вершины замкнутой ломаной, состоящей из четырёх
звеньев, не принадлежать одной плоскости?
Ответ: Да. В интернете написано)))

Конечно могут. Берете ромб и складываете пополам. Так получается ломаная с 4 звеньями, в которой 3 вершины лежат на 1 плоскости, а 4 нет. Если провести через 3 другие вершины — 1 окажется не в плоскости. Если провести плоскость между 2 вершинами, то другие 2 в нее не попадут. А по другому провести плоскости не получится.