ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

а что мне за это будет???

(1) Согласно малой теореме Ферма: 7^10 ≡ 1 (mod 11) => 7^110 ≡ 1 (mod11) =>
7^120 ≡ 7^10 ≡ 1 (mod 11) => 7^120 - 1 делится на 11;
7^12 ≡ 1 (mod 13) => 7^120 ≡ 1 (mod13) => 7^120 - 1 делится на 13.
Итак, 7^120 - 1 делится на 11 и на 13, то есть на 11*13 = 143.

(2) 30^239 + 239^30 = [(30^239 + 1) + (239^30 - 1)] ≡ 0(mod(31) => делится на 31, так как
30^239 + 1 = (30 + 1)(30^238 - ...+1), 239^30 - 1 делится на 31 согласно м. т. Ферма.

(3) n^7 - n делится на 7 по т. Ферма и делится на 2 , так как n^7 и n одной четности. Кроме того, n^7 - n = n(n^6 - 1) = n(n^2 - 1)(n^4 + n^2 + 1) = (n - 1)n(n + 1)(...), но
(n - 1)n(n + 1) делится на 3 как произведение трех последовательных целых чисел. Значит, n^7 - n делится на 2*3*7 = 42.

n^7 - n = n(n+1)(n-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1).
То, что делится на 2 и 3 видно по первым трём сомножителям, 42=2*3*7.
То, что делится на 7 можно проверить если последовательно подставить n = 7*k + 1,2,3,4,5,6.
Везде получается произведение сомножителей, один из которых, будет равен 7.