Задачи по комбинаторике

1)Трое студентов проживают в комнате общежития. У них 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки разные). Сколькими способами можно накрыть стол к чаю (каждый ученик получает чашку, блюдце и ложку)?
2) Сколько разных «слов» можно составить из букв слова «математика»? Вы должны использовать все буквы.
3) Из колоды в 52 карты вытягиваются десять карт. В скольких случаях среди этих карт есть хотя бы один туз? Ровно 1 туз? Хотя бы два туза? Ровно два туза?
4) Сколькими способами можно переставить буквы слова «опоссум» так, чтобы буква «п» стояла сразу после буквы «о»?