Что значит «зарплата выдается за полный месяц»?

да

Нет, Вы получите первую зарплату 5 октября, аванс 20-го. Нужно точнее узнавать когда Аванс дают, когда ЗП

Да, 20 октября получите

5 октября вам обязаны выплатить зарплату за 16-30 сентября.
20 октября будут выплачивать то, что заработано в период с 1 по 15 октября (то, что в народе "авансом" называют)

Это значит, что 20 сентября вам никакой зарплаты в виде аванса не полагается, т.к. месяц отработан не полностью. А 5 октября получите, т.к. в этот день выдаётся зарплата по итогам полного расчёта за предыдущий месяц.

По закону у вас первая зарплата за период с 16 по 30 число будет 5 числа следующего месяца. 5 числа с вами расчитаются полностью за предыдущий месяц. То есть, всё, что вы отработали в этом месяце будет оплачено.