Чем экстремальная ситуация отличается от чрезвычайной?

"чрезвычайную" объявляют, а "экстремальная" сама приходит.

Абсолютно разные понятия.
Экстремальный - это выходящий за рамки обычного; чрезвычайный по сложности, трудности, опасности и т. п.
Чрезвычайный - это исключительный, очень большой, превосходящий всё.

Чрезвычайная когда люди погибают. А экстрим когда адреналин из ушей.