Решите задачу по математике срочно

Question

Решите задачу по математике срочно

Оксана Хасанова Профи (671), открыт 4 часа назад

На плоскости нарисованы два квадрата ABCD и DCEF, как показано на картинке. По прямоугольнику ABEF с постоянной скоростью по часовой стрелке бегает Крош, а по квадрату ADCB с постоянной скоростью против часовой стрелки бегает Ёжик. Могло ли так случится, что ни в какой момент времени Крош и Ёжик не встретятся, если они бегают бесконечно долго?

Answer 1

Да, могло.

Представьте, что Крош бежит значительно быстрее Ёжика. Крош за один круг по прямоугольнику ABEF проходит большее расстояние, чем Ёжик за один круг по квадрату ADCB. Если скорость Кроша в целое число раз больше скорости Ёжика, то Крош будет "обгонять" Ёжика, каждый раз проходя полный круг по прямоугольнику, пока Ёжик пробежит один круг по квадрату. В этом случае, Крош и Ёжик будут двигаться по своим траекториям, никогда не встречаясь.

Пример:
Представьте, что скорость Кроша в два раза больше скорости Ёжика. Тогда, пока Ёжик делает один круг по квадрату, Крош делает два круга по прямоугольнику. Они будут двигаться в противофазе, никогда не встретившись.