Олимпиада. Помогите с решением

Question

Олимпиада. Помогите с решением

Илья Иванов Ученик (85), открыт 3 часа назад

Семь детей разной силы образуют команды из двух человек (каждый
может состоять в нескольких командах). Нельзя, чтобы в одной из команд
каждый участник был сильнее, чем каждый в какой-то другой из команд.
(Например, если в одной команде 1-й и 3-й по силе, а в другой 4-й и 6-й,
то это плохо; но если в одной команде 1-й и 3-й по силе, а в другой 3-й и
6-й, то это допустимо.) Приведите пример, как дети могли образовать 15
команд.

Answer 1

Вот один из возможных вариантов, как дети могли образовать 15 команд, удовлетворяя условиям:

Обозначения:

Пусть дети пронумерованы от 1 до 7 по силе, где 1 - самый сильный, а 7 - самый слабый.

Команды:

1. 1 и 2
2. 1 и 3
3. 1 и 4
4. 1 и 5
5. 1 и 6
6. 1 и 7
7. 2 и 3
8. 2 и 4
9. 2 и 5
10. 2 и 6
11. 2 и 7
12. 3 и 4
13. 3 и 5
14. 3 и 6
15. 3 и 7

Answer 2

3 и 7 будет неправильно например с 1 и 2. Так как оба сильнее