Задача по математике рыцари и лжецы

Решение:

Пусть R - число рыцарей, L - число лжецов.

• Высказывания "Ты — рыцарь": Каждый рыцарь говорит R-1 раз "Ты — рыцарь" другим рыцарям и L раз "Ты — лжец" лжецам. Каждый лжец говорит L раз "Ты — рыцарь" другим лжецам и R раз "Ты — лжец" рыцарям. Итого: R(R-1) + L² = 40

• Высказывания "Ты — лжец": RL + L(R-1) = RL + LR - L = 2RL -L


Из уравнения R(R-1) + L² = 40, единственное целочисленное решение R=3, L=5 (или наоборот, но это не меняет результат).

Тогда количество высказываний "Ты — лжец" = 2 * 3 * 5 - 5 = 25.

Ответ: 25

Если х число рыцарей, у число лжецов, то
х(х-1)+у(у-1) = 40.
Надо отсюда найти натуральные х, у
А потом найти 2ху.

a*(a-1)+b*(b-1)=40
5 лжецов и 5 рыцарей