Mikhail Kalmykov
Гуру
(4438)
2 часа назад
Общий член имеет вид:
1/(2*j+1) * 1/(2*j+3) = 1/2*( 1/(2*j+1) - 1/(2*j+3) ) , где j целое
1/1*3 = 1/2* ( 1/1 - 1/3)
1/(3*5) = 1/2* (1/3 - 1/5)
1/123* 1/125 = 1/2*(1/123- 1/125)
После суммирования, остается первое и последнее слагаемое
1/2 - 1/2* 1/125 = 1/2* 124/125 = 62/125
1/1⋅3+1/3⋅5+…+1/123⋅125.