Олимпиадная математика индукция

Здравствуйте У меня возник вопрос является ли мой тип доказательства--индукцией: я хочу доказать для некоторого n я проверяю базу она верна далее я предполагаю что у меня выполнилось для всех от 1 до k где все n от 1 до k верны и если у меня выполнится для k+1 значит я доказал это утверждение то есть будет верно при любых n? Если да то как это доказать потому что в конспекте я такого метода доказательства по индукции не нашел Заранее спасибо!