Помогите решить задачу по физике!!!

Надо отметить, что в реальной жизни, если ж/д полотно имеет поворот, то рельсы внутри поворота расположены ниже рельсов снаружи. Это сделано для уменьшения влияния центробежных сил.

#### Решение задачи

Для решения данной задачи используем формулу центробежного ускорения и тригонометрию.

1. **Данные задачи**:
- Скорость вагона \( v = 54 \) км/ч, что эквивалентно \( v = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \) м/с.
- Угол отклонения нити \( \theta = 9 \) градусов.

2. **Формула центробежного ускорения**:
Центробежное ускорение \( a_c \) можно выразить через радиус кривизны \( R \) и скорость \( v \):
\[
a_c = \frac{v^2}{R}
\]

3. **Составление уравнения**:
Для определения радиуса \( R \) нам необходимо знать, что при отклонении нити под углом \( \theta \) центробежное ускорение связано с ускорением тяжести \( g \):
\[
a_c = g \cdot \tan(\theta)
\]
где \( g \approx 9.81 \) м/с².

4. **Подстановка**:
Подставим \( a_c \) из первой формулы во вторую:
\[
\frac{v^2}{R} = g \cdot \tan(\theta)
\]
Решим это уравнение для \( R \):
\[
R = \frac{v^2}{g \cdot \tan(\theta)}
\]

5. **Вычисление**:
- Сначала найдем \( \tan(9^\circ) \):
\[
\tan(9^\circ) \approx 0.1584
\]
- Теперь подставим значения в формулу:
\[
R = \frac{15^2}{9.81 \cdot 0.1584} \approx \frac{225}{1.553} \approx 144.5 \text{ м}
\]

#### Ответ
**Радиус кривизны траектории вагона при повороте составляет примерно 144.5 метра.**