Помогите с математикой пожалуйста

1. 1) x = 3
2. 2) x = 2 или x = 6
3. 3) x не существует

27. 1) x ≥ 3
Равносильные уравнения:
0,5^√(x-3) = 0,5^0
√(x-3) = 0, откуда х=3
2) Равносильные уравнения:
5^(x²-8x+12) = 5^0
x² -8x + 12 = 0
Решением нижнего квадратного
уравнения является пара корней
x = ½·[8±√(64-48)] = ½·(8±4) = 2 и 6
3) Равносильные уравнения:
2^(x²-2x) = 2^3
x² - 2x - 3 = 0
Решением нижнего квадратного
уравнения является пара корней
x = ½·[2±√(4+12)] = ½·(2±4) = -1 и 3
4) 3^(4√х) = 3^(2х-6)
В равносильном уравнении
4√х = 2х - 6 <=> 2√х = х-3 (✮)
значения х не могут быть меньше трёх,
так как арифметический квадратный
корень всегда неотрицателен
Возводим обе части иррационального
уравнения в квадрат и получаем
4х = х² - 6х + 9
или в стандартном виде х²-10х+9=0
Решением полученного квадратного
уравнения является пара корней
x = ½·[10±√(100-36)] = ½·(10±8) = 1 и 9
Корень х=1 для иррационального уравнения (✮) является посторонним, поэтому решением исходного уравнения
является единственный корень х=9
5) Равносильные уравнения:
10^(3 - 1/х) = 10^(2х)
3 - 1/х = 2х (где х≠0)
2х² - 3х + 1 = 0
Решением нижнего квадратного уравнения
является пара корней:
х = ¼·[3±√(9-8)] = ¼·(3±1) = ½ и 1

Ответ