Может ли 10-классник сам писать заявление об отсутствии в школу?

Не может, хотя я сам так делал.

Нет, конечно. Он понапишет, только знай читай)))

не фиг прогуливать, иди грызи гранит науки..

ну если его к 10-му классу научили писать, то наверное сможет.

Может, если он не разговаривает с классухой

А почему нет? Пока учился в неполной средней - учителя ему писали в дневник, в случае чего. А в старших, если туда сам пошёл, - пора и самому учиться писать и не только уроки.