Как доказать первый признак равенства треугольников, не используя наложение
По первому признаку :
1. Два треугольника равны, если медиана и два угла на которые делит угол медиана, одного треугольника соответственно равны медиане и двум углам, на которые делит медиана угол другого треугольника .
2. Два треугольника равны, если сторона, медиана и высота, проведенные к другой стороне, одного треугольника соответственно равны стороне, медиане и высоте другого треугольника.
доказано, что два треугольника равны, исходя из того, что они обладают равными сторонами и углом между ними, без использования наложения.
Этот способ опирается на теорему о равенстве треугольников и свойства равных треугольников, доказывая их равенство через основные геометрические соображения.
Чтобы доказать первый признак равенства треугольников, не используя наложение, достаточно сравнить три пары элементов — две стороны и угол между ними каждого треугольника.