Тиорема Коши о существовании и единственности

Рассматриваю тиорему с картинки.
Но видимо туплю и никак не могу понять.
Например у нас есть дифференциальное уравнение y'=y. Если рассмотреть точку (0, 0) то в ней соблюдаются условия тиоремы, но через (0, 0) проходят 2 интегральные кривые - y=0 и y=e^x, они обе являются решениями задачи Коши.
Буду рад если подскажите в каком месте я свернул не туда.