Кассета сломана. В другом магнитофоне детали чуть побольше и хватает чтобы зацепить за зубчики. А в стареньком уже сточились зубцы Подкассетника и работает на "свежих" потому что зубцы на них самих ещё не сточились. Можно попробовать поменять этот узел, но такого сейчас днём с огнём не сыщешь.
Можно попробовать восстановить кассету, если разобрать её, перемотать вручную плёнку на запасную катушку с ещё не сточившимися зубцами. При перемотке можно воспользоваться "карандашом".
Кроме того, что он не перематывает кассету, также при воспроизведении он не "подтормаживает" ту сторону кассеты и плёнка наматывается без нужного натяга при каждом проигрывании всё хуже и хуже.
Думал может проблема в самой кассете, но вставлял в деку и магнитофон и там всё норм, воспроизводится без проблем и мотает легко в обе стороны.
Если проблема в плеере, то наверно и с другими кассетами должна быть такая проблема тоже. Не понимаю....