Помогите пожалуйста (Теория вероятности) 9класс

Question

Помогите пожалуйста (Теория вероятности) 9класс

Денчик Г Ученик (100), закрыт 3 дня назад

k = 8
n = 17
1. Задание
1. Сколькими способами можно расставить 17(n) участников финального забега на 17 (n) беговых дорожках?

2. Сколькими способами 8(k) учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в
которой стоит 17(n) одноместных столов?

3. Учащимся дали список из 17 (n) книг, которые рекомендуются прочитать во время
каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 8 (k) книг

У вахтера в комнате доска с ключами. Всего 8 (n) крючков, а на них 8 (n) ключей. Доска

упала и ключи рассыпались. Вахтёр собрал ключи и развесил их в случайном порядке.
Какова вероятность того, что каждый ключ висит на своем месте?

5. В ящике (17(n)+3) красных и (17(n)) жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают (17(n)+1) флажка.
Какова вероятность того, что все эти флажки красные?

Дополнен 4 дня назад

и желательно с решением, благодарю за ранее

Answer 1

Чтобы определить количество способов, которыми можно расставить 17 участников на 17 беговых дорожках, нужно использовать понятие перестановок. Перестановка — это любое упорядочение множества объектов, и для n объектов количество возможных перестановок равно n!.

В данном случае у вас 17 участников и 17 дорожек, и вы хотите найти количество перестановок этих участников.

\[
n = 17
\]

Количество способов (перестановок) расставить 17 участников на 17 дорожках равно 17! (то есть 17 факториал).

Факториал 17 (обозначается как 17!) вычисляется следующим образом:

\[
17! = 17 \times 16 \times 15 \times \cdots \times 2 \times 1
\]

Вычислив это, мы получим:

\[
17! = 355687428096000
\]

Таким образом, существует 355,687,428,096,000 различных способов расставить 17 участников на 17 дорожках.