Алексей Иванов
Знаток
(337)
4 дня назад
Чтобы определить количество способов, которыми можно расставить 17 участников на 17 беговых дорожках, нужно использовать понятие перестановок. Перестановка — это любое упорядочение множества объектов, и для n объектов количество возможных перестановок равно n!.
В данном случае у вас 17 участников и 17 дорожек, и вы хотите найти количество перестановок этих участников.
\[
n = 17
\]
Количество способов (перестановок) расставить 17 участников на 17 дорожках равно 17! (то есть 17 факториал).
Факториал 17 (обозначается как 17!) вычисляется следующим образом:
\[
17! = 17 \times 16 \times 15 \times \cdots \times 2 \times 1
\]
Вычислив это, мы получим:
\[
17! = 355687428096000
\]
Таким образом, существует 355,687,428,096,000 различных способов расставить 17 участников на 17 дорожках.
n = 17
1. Задание
1. Сколькими способами можно расставить 17(n) участников финального забега на 17 (n) беговых дорожках?
2. Сколькими способами 8(k) учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в
которой стоит 17(n) одноместных столов?
3. Учащимся дали список из 17 (n) книг, которые рекомендуются прочитать во время
каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 8 (k) книг
- У вахтера в комнате доска с ключами. Всего 8 (n) крючков, а на них 8 (n) ключей. Доска
упала и ключи рассыпались. Вахтёр собрал ключи и развесил их в случайном порядке.Какова вероятность того, что каждый ключ висит на своем месте?5. В ящике (17(n)+3) красных и (17(n)) жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают (17(n)+1) флажка.
Какова вероятность того, что все эти флажки красные?