Контрольная работа по теме пирамида хелп

Для нахождения длины бокового ребра правильной пирамиды можно использовать теорему Пифагора. В правильной пирамиде основание является квадратом, и боковые ребра соединяют вершину пирамиды с вершинами основания.

Давайте обозначим:

hh — высота пирамиды (в данном случае h = 2^2 = 4h=2
2
=4 см),
aa — длина стороны основания (в данном случае a = 4a=4 см),
ll — длина бокового ребра.
Сначала найдем длину отрезка, который соединяет вершину пирамиды с центром основания. Центр квадрата основания находится на расстоянии \frac{a}{2}
2
a
​
от каждой стороны. Таким образом, расстояние от центра основания до одной из вершин (например, до вершины AA) можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2}
d=
(
2
a
​
)
2
+h
2

​

Подставим значения:

d = \sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2 + 4^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}
d=
(
2
4
​
)
2
+4
2

​
=
2
2
+4
2

​
=
4+16
​
=
20
​
=2
5
​

Таким образом, длина бокового ребра ll равна 2\sqrt{5}2
5
​
см.

Итак, боковое ребро правильной пирамиды с высотой 4 см и стороной основания 4 см равно 2\sqrt{5}2
5
​
см.

Qwen2.5-Math-72B.
Решение: