ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ ПЖ

Question

ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ ПЖ

見知らぬ人だお茶の恋人 Ученик (117), на голосовании 20 часов назад

Answer 1

5) ¬A¬B¬C V ¬A¬BC V ¬AB¬C v A¬BC.
Слияние 1 с 2, 1 с 3, 2 с 4:
¬A¬B v ¬A¬C v ¬BC.
===
4) ABC v ¬B¬C = 0,
ABC = 0 и ¬B¬C = 0 одновременно,
условию ABC = 0 соответствует 7 троек значений ABC (кроме 111),
условию ¬B¬C = 0 соответствует 6 троек значений ABC (кроме 000 и 100).
Ответ: {0;0;1}, {0;1;0}, {0;1;1}, {1;0;1}, {1;1;0}.
===
3) Таблицы истинности, значения столбцов:
X,Y,Z,(X→Y),(X→Y)vZ,XZ,YZ,XZ→YZ

 000 1 1 | 0 0 1
001 1 1 | 0 0 1
010 1 1 | 0 0 1
011 1 1 | 0 1 1
100 0 0 | 0 0 1       
101 0 1 | 1 0 0       
110 1 1 | 0 0 1
111 1 1 | 1 1 1

Пятый и восьмой столбец не совпадают — функции не равносильны.
Докажем преобразованиями:
(X→Y)vZ = ¬XvYvZ,
XZ→YZ = ¬(XZ)vYZ = ¬Xv¬ZvYZ.
===
Пока хватит.

Дерзайте знать! ;)

Answer 2

 2. Таблицы истинности 
 
а) 
 
A B  F 
0 0  0 
0 1  1 
1 0  1 
1 1  1 
 
 
b) 
 
A B C  F 
0 0 0  0 
0 0 1  1 
0 1 0  0 
0 1 1  1 
1 0 0  1 
1 0 1  0 
1 1 0  0 
1 1 1  0 
 
 
c) 
 
A B C  F 
0 0 0  1 
0 0 1  1 
0 1 0  1 
0 1 1  0 
1 0 0  1 
1 0 1  1 
1 1 0  1 
1 1 1  1 
 
 
d) 
 
A B C  F 
0 0 0  0 
0 0 1  0 
0 1 0  1 
0 1 1  0 
1 0 0  1 
1 0 1  0 
1 1 0  0 
1 1 1  0

3)  
 
Таблица истинности для (X->Y)vZ 
 
A B C  F 
0 0 0  1 
0 0 1  1 
0 1 0  1 
0 1 1  1 
1 0 0  0 
1 0 1  1 
1 1 0  1 
1 1 1  1 
 
Таблица истинности для X^Z -> Y^Z 
 
A B C  F 
0 0 0  1 
0 0 1  1 
0 1 0  1 
0 1 1  1 
1 0 0  1 
1 0 1  0 
1 1 0  1 
1 1 1  1 
 
Таблицы истинности не совпадают,  
следовательно высказывания не равносильны. 
 
 
 
4) Найти число решение логического уравнения: 
 
Построим таблицу истинности. 
 
A B C  F 
0 0 0  1 
0 0 1  0 
0 1 0  0 
0 1 1  0 
1 0 0  1 
1 0 1  0 
1 1 0  0 
1 1 1  1 
 
Из таблицы истинности, что таких решений три. 
 
A B C  F 
0 0 0  1 
1 0 0  1 
1 1 1  1 
 
 
5) Логическая функция 
    _ _ _   _ _     _   _     _ 
F = A^B^C v A^B^C v A^B^C v A^B^C