ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ ПЖ

Question

pashalexus · Accepted Answer

5) ¬A¬B¬C V ¬A¬BC V ¬AB¬C v A¬BC.
Слияние 1 с 2, 1 с 3, 2 с 4:
¬A¬B v ¬A¬C v ¬BC.
===
4) ABC v ¬B¬C = 0,
ABC = 0 и ¬B¬C = 0 одновременно,
условию ABC = 0 соответствует 7 троек значений ABC (кроме 111),
условию ¬B¬C = 0 соответствует 6 троек значений ABC (кроме 000 и 100).
Ответ: {0;0;1}, {0;1;0}, {0;1;1}, {1;0;1}, {1;1;0}.
===
3) Таблицы истинности, значения столбцов:
X,Y,Z,(X→Y),(X→Y)vZ,XZ,YZ,XZ→YZ
 000 1 1 | 0 0 1&#10;001 1 1 | 0 0 1&#10;010 1 1 | 0 0 1&#10;011 1 1 | 0 1 1&#10;100 0 0 | 0 0 1       &#10;101 0 1 | 1 0 0       &#10;110 1 1 | 0 0 1&#10;111 1 1 | 1 1 1 
Пятый и восьмой столбец не совпадают — функции не равносильны.
Докажем преобразованиями:
(X→Y)vZ = ¬XvYvZ,
XZ→YZ = ¬(XZ)vYZ = ¬Xv¬ZvYZ.
===
Пока хватит.
Дерзайте знать! ;)

matematika_ru · Answer

2. Таблицы истинности &#10; &#10;а) &#10; &#10;A B  F &#10;0 0  0 &#10;0 1  1 &#10;1 0  1 &#10;1 1  1 &#10; &#10; &#10;b) &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  0 &#10;0 0 1  1 &#10;0 1 0  0 &#10;0 1 1  1 &#10;1 0 0  1 &#10;1 0 1  0 &#10;1 1 0  0 &#10;1 1 1  0 &#10; &#10; &#10;c) &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  1 &#10;0 0 1  1 &#10;0 1 0  1 &#10;0 1 1  0 &#10;1 0 0  1 &#10;1 0 1  1 &#10;1 1 0  1 &#10;1 1 1  1 &#10; &#10; &#10;d) &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  0 &#10;0 0 1  0 &#10;0 1 0  1 &#10;0 1 1  0 &#10;1 0 0  1 &#10;1 0 1  0 &#10;1 1 0  0 &#10;1 1 1  0&#10;&#10;3)  &#10; &#10;Таблица истинности для (X->Y)vZ &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  1 &#10;0 0 1  1 &#10;0 1 0  1 &#10;0 1 1  1 &#10;1 0 0  0 &#10;1 0 1  1 &#10;1 1 0  1 &#10;1 1 1  1 &#10; &#10;Таблица истинности для X^Z -> Y^Z &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  1 &#10;0 0 1  1 &#10;0 1 0  1 &#10;0 1 1  1 &#10;1 0 0  1 &#10;1 0 1  0 &#10;1 1 0  1 &#10;1 1 1  1 &#10; &#10;Таблицы истинности не совпадают,  &#10;следовательно высказывания не равносильны. &#10; &#10; &#10; &#10;4) Найти число решение логического уравнения: &#10; &#10;Построим таблицу истинности. &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  1 &#10;0 0 1  0 &#10;0 1 0  0 &#10;0 1 1  0 &#10;1 0 0  1 &#10;1 0 1  0 &#10;1 1 0  0 &#10;1 1 1  1 &#10; &#10;Из таблицы истинности, что таких решений три. &#10; &#10;A B C  F &#10;0 0 0  1 &#10;1 0 0  1 &#10;1 1 1  1 &#10; &#10; &#10;5) Логическая функция &#10;    _ _ _   _ _     _   _     _ &#10;F = A^B^C v A^B^C v A^B^C v A^B^C &#10;