Может ли войти беспилотник в штопор, как это случается и можно ли вообще предотвратить?

Ты где такое слово то нарыл - штопор?

Да, когда цель найдёт

При большом наборе высоты скорость падает,планер уйдёт в штопор.

Применяется много чего, что бы в штопор не входил. Если беспилотник в штопоре - он неисправен или повреждён.

Зависит от аэродинамики конкретной модели БПЛА. Некоторые самолёты, например, вообще не штопорят при сваливании, и в штопор их можно ввести только принудительно.

Ну а предотвратить - точно так же, как на самолёте: следить за скоростью, и не выходить на закритические углы атаки.