Могу ли попасть в ФСБ?

Нужно сдать экзамены и не только.

Нет

в ФСБ только после проверок, медкомиссии и если всё одобрят, то надо ехать обучаться в академию ФСБ

Маловероятно... но шанс есть...
Обычно такие конторы себе подыскивают сотрудников начиная с 8-9 класса средней школы.... и потихоньку их вербуют... используя различные кружки, секции.. и т.п.

Тяжело туда попасть, там строгий отбор.

Военных кафедр нет давно. Вы откуда вылупились?!

Для работы в ФСБ лучше всего и поступать в такое учебное заведение. Хотя, все остальное зависит уже от вашего ума и профессиональности... связей - тоже!