Правилтно ли будет сказать do you have THE bank card?
По дате
По рейтингу
Нет, если бы ты говорил о конкретном предмете, то приставка the была бы уместной, а так нужно использовать a
Да, если ты хочешь спросить: "У тебя есть та самая карта (про которую мы оба знаем)?"
Смотря что хотите выразить.
You'd better pay online. Do you have a bank card?
We only accept cards from X-bank. Do you have the bank card?
Do you have THE bank card? - Ты взял эту банковскую карту?
Do you have А bank card? - Ты обладаешь банковской картой?
Have you got А bank card? - У тебя есть банковская карта?
союзы the and a в современном английском уже можно опускать.