ЕГЭ база матеша, задание 19. Помогите разобраться почему нет такого ответа
Решаю в сборнике задание, звучит так: "Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число". Я получила 45030 (если поделить на 15, будет 3002), и вплюс последние две цифры 3 и 0 отличаются на 3. Смотрю в ответы, а там такого нет. Есть только: 63030, 63630, 69630. Неужели я сделала что-то не так? Объясните. Ведь должны все возможные варианты писать?
Давайте проверим ваше решение и условия задачи.
1. Кратность 15: Число должно быть кратно 3 и 5. Для кратности 5 последние цифры должны быть 0 или 5. Поскольку у вас число заканчивается на 0, оно подходит по этому критерию. Теперь проверим кратность 3: сумма цифр числа должна быть кратна 3.
Для числа 45030:
• Сумма цифр: 4 + 5 + 0 + 3 + 0 = 12, что кратно 3.
• Значит, 45030 кратно 3.
Таким образом, 45030 действительно кратно 15.
2. Разница между соседними цифрами: Проверим разницу между соседними цифрами:
• |4 - 5| = 1 (не подходит)
• |5 - 0| = 5 (не подходит)
• |0 - 3| = 3 (подходит)
• |3 - 0| = 3 (подходит)
Поскольку не все пары соседних цифр удовлетворяют условию, число 45030 не подходит под условия задачи.
Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:
• 63030:
• Соседние пары: |6 - 3| = 3, |3 - 0| = 3, |0 - 3| = 3, |3 - 0| = 3 (все пары подходят).
• 63630:
• Соседние пары: |6 - 3| = 3, |3 - 6| = 3, |6 - 3| = 3, |3 - 0| = 3 (все пары подходят).
• 69630:
• Соседние пары: |6 - 9| = 3, |9 - 6| = 3, |6 - 3| = 3, |3 - 0| = 3 (все пары подходят).
Таким образом, все три числа удовлетворяют условиям задачи. Ваше число не подошло из-за несоответствия условиям о разнице между соседними цифрами.
Потому что в условии русским языком написано, что любые две соседние цифры числа должны отличаться на три. А ты русского языка не понимаешь. В этом твоя беда.
Вы правильно сделали расчеты, но 45030 не подходит, потому что в таких задачах часто ищут ВСЕ возможные варианты, соответствующие условиям. В ответах сборника могут быть только примеры, а не полный перечень, поэтому ваш вариант 45030 также верен, если он соответствует условиям задания.
4 и 5 соседние цифры. Они отличаются на 3?