Должен ли спортивный инвентарь состоять на балансе учреждение/секции? Если оно не стоит на балансе это законно?

нет

он же кому-то принадлежит?! Будет ли тот кому принадлежит ставить на баланс, или охранять с охраной -его дело.

Не обязательно... можно признать его "малоценкой"... либо "Расходником"... и совсем другая система учета.

На балансе собственника он должен стоять. Например, не конкретной спортивной секции или спортзала, а на балансе городского/районного комитета по культуре и спорту.

Материальный учет будет. Но в балансе может не отражаться