Как проводится экспертиза, показывающая, что данный серовато-жёлтый попрошок не наркотик, а хромат бария (BaCrO₄)?

Что это такое не определяют. Определяют конкретно наркотик или нет. Для этого есть специальные наборы реактивов, реагирующие конкретно на некий наркотик, или используются собаки, которые натасканы именно на наркоту, или газовые анализаторы. Как только выяснится. что это не наркотик и не взрывчатка, остальное их уже не трогает.

Довольно быстро.