Да, банк зачислит кэшбэк, если вы оплатите покупку через приложение банка по QR-коду. Однако стоит учесть, что некоторые банки, например, Тинькофф, не начисляют кэшбэк за покупки по QR-кодам.
У этой акции (согласно которой происходит начисление) где-то есть полное описание акции, вот именно его вам надо найти и прочитать полностью, а не то, что пишут крупными буквами в рекламе.