Помогите пж, решить не могу!

Давайте решим эту задачу. Поскольку точка P — середина AD, AP = PD. Угол DFP = углу ABP. Это ключевое условие, указывающее на подобие треугольников.

Рассмотрим треугольники ΔABP и ΔFDP. У нас есть:

* AP = PD (по условию)
* Угол ABP = Угол FDP (по условию)
* Угол BAP = Угол PDF (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD, секущей AD).

Следовательно, треугольники ΔABP и ΔFDP подобны по двум углам. Отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках одинаково.

Поэтому:

FP/BP = DP/AP = PD/AP = 1 (так как AP = PD)

Это значит, что FP = BP. Но это не совсем то, что нам нужно. Давайте посмотрим на другие соотношения:

FD/AB = DP/AP = 1

Из этого следует, что FD = AB. По условию задачи AB = 7.

**Таким образом, длина отрезка FD равна 7.**

Ответ правильный, но решение неправильное. Кроме того, оказывается, что для решения не нужно знать угол параллелограмма, но не нужно знать и длину BC.
Решение - через теорему синусов: